基于磁-路耦合分析法的高溫超導(dǎo)環(huán)形儲(chǔ)能磁體電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)
2017-5-14 19:36:59??????點(diǎn)擊：
中國(guó)電力科學(xué)研究院、北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院、巴斯大學(xué)的研究人員丘明、饒雙全、諸嘉慧、龔珺、袁煒嘉，在2016年《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》增刊2上撰文指出，高溫超導(dǎo)磁儲(chǔ)能（HTS-SMES）系統(tǒng)可將運(yùn)行溫區(qū)提高到20K~77K，極大地降低了制冷成本。
高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體作為HTS-SMES系統(tǒng)的核心部件，其電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。應(yīng)用REBCO涂層導(dǎo)體，采用儲(chǔ)能密度大、漏磁場(chǎng)小的環(huán)形磁體構(gòu)型，利用磁-路耦合分析方法，對(duì)高溫超導(dǎo)環(huán)形儲(chǔ)能磁體開展設(shè)計(jì)研究。
提出一種基于Matlab與COMSOL聯(lián)合進(jìn)行高溫超導(dǎo)環(huán)形儲(chǔ)能磁體電磁優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法，分析了環(huán)形儲(chǔ)能磁體在運(yùn)行工況下的磁感應(yīng)強(qiáng)度及漏磁場(chǎng)情況，得到了給定總用線量，且一定運(yùn)行溫度下儲(chǔ)能量所能達(dá)到的最大環(huán)形儲(chǔ)能磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)。
優(yōu)化結(jié)果表明，在總用線量和運(yùn)行溫度一定的條件下，不同單元線圈數(shù)目的環(huán)形儲(chǔ)能磁體所能達(dá)到的最大儲(chǔ)能量差別較小，而且隨著單元線圈數(shù)目的增加儲(chǔ)能量呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。
利用該電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，能使環(huán)形儲(chǔ)能磁體的儲(chǔ)能量得到較大的提高，在尋找儲(chǔ)能量最大值所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算方面效果良好。
磁儲(chǔ)能(Superconducting Magnet Energy Storage, SMES)系統(tǒng)儲(chǔ)存的是電磁能，與其他儲(chǔ)能方式相比，在功率密度、轉(zhuǎn)換效率及響應(yīng)速度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[1,2]。SMES系統(tǒng)可以用來抑制電網(wǎng)中的電壓、功率和頻率波動(dòng)，提高電力系統(tǒng)抗干擾的能力、增強(qiáng)電網(wǎng)穩(wěn)定性[3]。
SMES系統(tǒng)的關(guān)鍵部件是儲(chǔ)能磁體，若采用2G高溫超導(dǎo)帶材進(jìn)行繞制，可將運(yùn)行溫度提升到液氮溫區(qū)（@77K），能大幅降低運(yùn)行成本，而且2G高溫超導(dǎo)材料具有電流密度大、承受磁場(chǎng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因此本文設(shè)計(jì)選用的帶材為日本藤倉公司生產(chǎn)的高溫超導(dǎo)涂層導(dǎo)體REBCO。此外，為了提高儲(chǔ)能密度和減少漏磁場(chǎng)，選用由單元線圈組成的環(huán)形磁體構(gòu)型進(jìn)行儲(chǔ)能磁體的電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)。
但是，超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體的優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于電磁場(chǎng)的逆問題，即根據(jù)磁體所要求的儲(chǔ)能量、漏磁場(chǎng)、中心磁場(chǎng)等特性，反過來求解該磁體的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。
首先，現(xiàn)有研究通常將各種優(yōu)化算法應(yīng)用于環(huán)形磁體設(shè)計(jì)當(dāng)中，并對(duì)算法的優(yōu)劣進(jìn)行對(duì)比，或改進(jìn)各種優(yōu)化算法以提高收斂速度和全局搜索能力[4]。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，為了節(jié)約磁體制造成本，常將磁體體積或帶材用量作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)[5,6]。
其次，目前商業(yè)化的電磁仿真軟件中自帶的優(yōu)化模塊僅提供參數(shù)化設(shè)計(jì)和參數(shù)掃略等功能，只是簡(jiǎn)單的局部尋優(yōu)。而且磁體儲(chǔ)能量與磁體優(yōu)化變量之間呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，很難取得良好的收斂性。因此軟件自帶的優(yōu)化算法已經(jīng)很難適應(yīng)高溫超導(dǎo)環(huán)形儲(chǔ)能磁體電磁優(yōu)化的收斂性和達(dá)到全局最優(yōu)解等方面的要求[7]。
盡管這些優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在降低用線成本、提高磁體性能方面取得了一定的效果，但優(yōu)化算法和電磁計(jì)算往往較為復(fù)雜，且沒有形成統(tǒng)一的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
本文利用磁-路耦合分析法，提出一種基于Matlab與COMSOL聯(lián)合進(jìn)行高溫超導(dǎo)環(huán)形儲(chǔ)能磁體電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。具體來說，優(yōu)化過程在Matlab中編寫帶精英策略的遺傳優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)，電磁計(jì)算在COMSOL 中的AC-DC模塊進(jìn)行。遺傳算法是當(dāng)前比較成熟、簡(jiǎn)單高效的優(yōu)化方法，易于在Matlab中編寫，且?guī)Ь⒉呗缘倪z傳算法具有良好的收斂性和全局搜索能力。
COMSOL是一款基于有限元理論的數(shù)值仿真軟件，電磁計(jì)算結(jié)果高效準(zhǔn)確。將COMSOL和Matlab結(jié)合起來進(jìn)行環(huán)形儲(chǔ)能磁體的電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)，既能利用Matlab強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能，克服了COMSOL在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的不足，同時(shí)，COMSOL又彌補(bǔ)了Matlab在電磁數(shù)值仿真領(lǐng)域的劣勢(shì)，二者聯(lián)合起來形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
利用本文提出的方法，完成了在給定總用線量一定的條件下，環(huán)形儲(chǔ)能磁體在不同運(yùn)行溫度下儲(chǔ)能量所能達(dá)到最大的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)，并取得了較好的收斂效果，有利于提高環(huán)形儲(chǔ)能磁體的儲(chǔ)能量，節(jié)省高溫超導(dǎo)帶材。
圖5 環(huán)形儲(chǔ)能磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
結(jié)論
本文采用磁-路耦合分析法，提出了一種基于帶精英策略遺傳算法的高溫超導(dǎo)環(huán)形儲(chǔ)能磁體的電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并搭建了Matlab與COMSOL的聯(lián)合優(yōu)化模型。
1）既利用了Matlab強(qiáng)大的優(yōu)化編程能力，又利用了COMSOL高效而精確的電磁數(shù)值仿真能力，二者結(jié)合起來實(shí)現(xiàn)了在總用線量一定的條件下，環(huán)形儲(chǔ)能磁體在一定運(yùn)行溫度下儲(chǔ)能量達(dá)到最大的電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
2）提出的電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在一定總用線量、一定運(yùn)行溫度下，能夠?qū)ふ覂?chǔ)能量達(dá)到最大值所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。
3）將環(huán)形儲(chǔ)能磁體優(yōu)化前與優(yōu)化后磁體的儲(chǔ)能量進(jìn)行了對(duì)比，經(jīng)過優(yōu)化后的環(huán)形儲(chǔ)能磁體的儲(chǔ)能量有較大的提高。因此，采用本文提出的Matlab與COMSOL聯(lián)合進(jìn)行環(huán)形儲(chǔ)能磁體電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，能在尋找儲(chǔ)能量達(dá)到最大值的結(jié)構(gòu)參數(shù)方面取得良好的效果。
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